Два двузначных числа в сумме дают 87. В каждом из них поменяли местами цифры (число...

0 голосов
44 просмотров

Два двузначных числа в сумме дают 87. В каждом из них поменяли местами цифры (число десятков стало числом единиц и наоборот) и полученные числа сложили. Какая сумма могла получиться? Укажите все возможные варианты и докажите, что других нет.


Математика (308 баллов) | 44 просмотров
0

я подсчитал, что в сумме может получиться 78 или 177. Помогите доказать.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Короче смотри:
Если сумма десятков равна 8, то сумма единиц должна быть равна семи, тогда выполняется равенство 8*10 + 7*1 = 87. Теперь поменяем десятки и единицы местами и получим 7*10 + 8*1 = 78
 Возможен и такой вариант, когда сумма десятков равна 7, а сумма единиц равна 17. В этом случае имеем: 7*10 + 17*1 = 87. Переставляем местами десятки и единицы и получаем 17*10 + 7*1 = 177

Другие варианты по десяткам и единицам невозможны: если десятков будет 6, то мы никак не наберем двумя числами, которые меньше 10 число 27, а если десятков будет 9 -сразу вылетаем за пределы условия задачи.
Надеюсь, понятно объяснил.

(7.2k баллов)
0

Ваши задачи похожи на олимпиадные. Не думаю, что их решение будет одобрено модераторами. Простите.

0

Еще раз спасибо.

0

А ты мог бы помочь решить мне пример. q/52-q < 3/5 пожалуйста, мне надо найти q

0

(x<19,5)или(x>52) вот эти два множества будут удовлетворять условиям неравенства.

0

а можно пожалуйста с решением а то я не понимаю

0

можешь пояснить ход решения уравнения q/(52-q) < 3/5

0

Честно? Мне не очень интересно и не очень удобно писать это в комментариях...

0

я уже решил сам. спасибо

0

Вот и хорошо )

0

и всё же ты не мог хотя бы посмотреть задачу про шахматного коня :)