ABCD-параллелограмм. AB = 24 см. ,AD перпендикулярно DB, угол ABD = 30 градусов, Найдите...

0 голосов
54 просмотров

ABCD-параллелограмм. AB = 24 см. ,AD перпендикулярно DB, угол ABD = 30 градусов, Найдите площадь параллелограмма.


Геометрия (21 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

AD=DB, отсюда следует то, что ABD- равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы равны при основании, значит, что угол ABD = 30 = угол BAD. Опускаем на сторону AD высоту BK. Из определения синуса в прямоугольном треугольнике следует, чтоBK=AB*sinBAD=24*sin30=24*1/2=12. S паралелограмма = произведению стороны на высоту, проведненной к этой стороне, а это значит, что S= 12*24=288 см^2.Ответ: S=288 см^2.

(316 баллов)