Решите тригонометрическое уравнение: 1+sin2x*cosx=sin2x+cosx

Question

Решите тригонометрическое уравнение:
1+sin2x*cosx=sin2x+cosx

Answer 1

1-cosx-sin2x*(1-cosx)=0, (1-cosx)*(1-sin2x)=0, произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, значит: а) 1-cosx=0 <=> cosx=1 <=> x=2*pi*n; б) 1-sin2x=0 <=> sin2x=1 <=> 2x=pi/2+2*pi*k <=> x=pi/4+pi*k, где n, k принадлежат Z.