Помогите с решением, 1 задание

0 голосов
31 просмотров

Помогите с решением, 1 задание

image
Алгебра (221 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log^{2}_{3}x-2log_{3}x-8=0

Замена: log_{3}x=t
t^{2}-2t-8=0, D=4+4*8=36
t_{1}= \frac{2-6}{2}=-2
t_{2}= \frac{2+6}{2}=4

1) log_{3}x=-2
x=3^{-2}= \frac{1}{9}

2) log_{3}x=4
x=3^{4}=81

Оба корня удовлетворяют условию ОДЗ, где x>0

Ответ: 1/9; 81
(63.2k баллов)
Похожие задачи