Пусть один угол - X, тогда второй - 180-Х.
Биссекриса делит угол пополам, т.е. первый угол будет разделен на два одинаковых угла, равных Х/2, второй - на 2 одинаковых угла, равных 90-x/2.
Тогда угол между биссектрисами будет 180-Х/2-90+Х/2 = 90 гр. То есть, биссектрисы смежных углов взаимно перпендикулярны.