Cos4a-sin4a×ctg2a=-1 нужно доказать помогите правильно решить

$cos4 \alpha = cos^{2}2 \alpha -sin^{2} 2 \alpha$
$sin4 \alpha=2sin2 \alpha cos \alpha$
$cos^{2} 2 \alpha -sin^22 \alpha -2sin2 \alpha cos2 \alpha * \frac{cos2 \alpha }{sin2 \alpha }=-1 \\ cos^22 \alpha -sin^22 \alpha -2cos^22 \alpha =-1 \\ -sin^22 \alpha -cos^22 \alpha =-1$
$-(sin^22 \alpha +cos^22 \alpha )=-1 \\ sin^2 \alpha +cos^22 \alpha =1$
-1=-1