Решить уравнение 2sin(3п/2-x)cos(п/2-x)=корень из2cosx -5п/2;-п]

$2\sin( \frac{3\pi}{2} -x)\cos ( \frac{\pi}{2} -x)= \sqrt{2} \cos x \\ -2\cos x\sin x=\sqrt{2} \cos x \\ -2\cos x\sin x-\sqrt{2} \cos x =0 \\ -\cos x(2\sin x+\sqrt{2} )=0 \\ \cos x=0 \\ x_1= \frac{\pi}{2} + \pi n,n \in Z \\ \\ x_2=(-1)^k^+^1\cdot \frac{\pi}{4} + \pi k,k \in Z$

Отбор корней
для первого корня
n=2; x=-3π/2
n=3; x=-5π/2

Для второго корня
k=2; x=-9π/4