Площадь выпуклого четырехугольника, равна половине произведения его диагоналей, умноженному на синус угла между ними.
Диагонали прямоугольника равны, поэтому:
S прямоугольника =½d²·sin γ.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Образованные половинами диагоналей и каждой из сторон треугольники - равнобедренные.
Угол ОАД=ВАД=37° по условию.⇒
угол АДО=углу ОАД - равен 37°
Угол ВОА - внешний для треугольника АОД при вершине О и равен сумме двух других, не прилежащих к нему:
Угол ВОА=37°+37°=74°
S (АВСД=3*3*sin (74°) :2
sin (74°) найдем по таблице синусов.
S (АВСД)=9*0,9613:2 ≈ 4,325 см²