(х^2-16)^2 + (х^2+х-12)^2=0

$(x^2-16)^2+(x^2+x-12)^2=0$
разложим x²+x-12 на множители, найдем корни:
$x^2+x-12=0$
по теореме Виета:
$x_1+x_2=-1 \\ x_1*x_2=-12 \\ x_1=-4,x_2=3$
соответственно: $x^2+x-12=(x+4)(x-3)$
$((x-4)(x+4))^2+((x+4)(x-3))^2=0 \\ (x-4)^2(x+4)^2+(x+4)^2(x-3)^2=0 \\ (x+4)^2((x-4)^2+(x-3)^2)=0 \\ (x+4)^2(x^2-8x+16+x^2-6x+9)=0 \\ (x+4)^2(2x^2-14x+25)=0$
произведение равно 0, когда один из множителей равен 0:
х+4=0 или 2х²-14х+25=0
х=-4 Д=14²-4*2*25=196-200=-4 <0, т.е. не имеет решения<br>ответ х=-4