Около трапеции один из углов которой равен 52 ,описана окружность .Найдите остальные...

0 голосов
213 просмотров

Около трапеции один из углов которой равен 52 ,описана окружность .Найдите остальные острые углы трапеции .


Геометрия (101 баллов) | 213 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вокруг трапеции можно описать окружность, если она равнобедренная.
По свойству равнобедр. трапеции: углы при основании равны.
Углы C и D - внутренние односторонние. 
Пусть угол С = 52 градуса, Значит, угол D = 180-52 = 128 градусов ( по свойству внутр. одностор. углов при параллельных прямых и секущей)
Угол D = углу A = 128
Сумм всех углов трапеции равна 360 градусов
Значит, угол B = 360 - 128-128-52=52


image
(1.1k баллов)