Сколько девяток в десятичной записи числа 9999...9 в кубе (100девяток)

Question

Сколько девяток в десятичной записи числа 9999...9 в кубе (100девяток)

Answer 1

если по порядку возводить в куб числа, состоящие из девяток то получим:

9^3= 729

99^3= 970299

999^3= 997002999

9999^3= 999700029999

99999^3= 999970000299999

 

можно заметить, что число девяток в ответах изменяется предсказуемо и равно  2*N-1

(где N- количество девяток в числе, которое возводили в куб)

 

соответственно в числе  (сто девяток)^3  будет  199  девяток.

Answer 2

................................................................

 а если 100 девяток, (т.е. 99999999.....9) в кубе, т.е. в 3-й степени, то 999 999 999 700 (еще 96 нолей на конце)