косинус 5Х- косинус3х=0

Question

косинус 5Х- косинус3х=0

Answer 1

Cos5x-cos3x=0;

Есть замечательная формула разности косинусов, применим ее:

cos5x-cos3x=0;

2sin(5x+3x)/2 * Sin(3x-5x)/2=0;

sin4x*(-sinx)=0;

Разбиваем на два уравнения:

sin4x=0;

4x=pk;

x=pk/4.

sinx=0;

x=pik.