Помогите пожалуйста Надо вычислить: i^216;(6+2i)+(5+3i);(2-3i)(-5i)

0 голосов
30 просмотров

Помогите пожалуйста
Надо вычислить: i^216;(6+2i)+(5+3i);(2-3i)(-5i)


Математика (63 баллов) | 30 просмотров
0

помогите пожалуйста срочно надо

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Для мнимых чисел в степенях действует карусель четверок.
i^n = i^(n - 4k)
В нашем случае i^216 = i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1
2) Складываем отдельно реальные, отдельно мнимые части
6 + 2i + 5 + 3i = (6 + 5) + (2i + 3i) = 11 + 5i
3) Раскрываем скобки как обычно, только помним, что i^2 = -1
(2 - 3i)(-5i) =2*5i - 3i(-5i) = 10i + 15i^2 = 10i - 15 = -15 + 10i

(320k баллов)