Найдите значение функции y= 1/2 x^2 -3x + 2 ln x в точке максимума.

Question

Найдите значение функции y= 1/2 x^2 -3x + 2 ln x в точке максимума.

Answer 1

Y`=x-3+2/x=(x²-3x+2)/x=0
x²-3x+2=0
x1+x2=3 U  x1*x2=2⇒x1=1 U x2=2
       +              _                +
---------------------------------------
           1                    2
         max            min
y(1)=1/2-3+2ln1=1/2-3+2*0=-2,5