Подтвердить, что система несовместна, опираясь ** метод Жордана-гаусса x+2y+3z=4...

0 голосов
57 просмотров

Подтвердить, что система несовместна, опираясь на метод Жордана-гаусса

x+2y+3z=4
2x+4y+6z=3
3x+y-z=1


Математика (15 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left(\begin{array}{ccc|c}1&2&3&4\\2&4&6&3\\3&1&-1&1\end{array}\right)
Вычтем из второй строки удвоенную первую:
\left(\begin{array}{ccc|c}1&2&3&4\\0&0&0&-5\\3&1&-1&1\end{array}\right)
В результате элементарных преобразований получена строка вида (0\;&0\;\ldots\;0|\lambda), где \lambda\neq0, значит система несовместна (не имеет решений).
(317k баллов)