Найдите сумму первых пятнадцати членов арефметичкской прогрессии, заданой формулой аn=3n-1

Question

Найдите сумму первых пятнадцати членов арефметичкской прогрессии, заданой формулой аn=3n-1

Answer 1

Формула п-ного члена  an  = a1+ d(n - 1)
Задано: an = 3n -1
3n - 1 = a1+ dn - d
3n = dn ---> d = 3
-1 = a1 -d
-1 = a1 -3 -----> a1 = 2
формула суммы Sn = 0.5n(a1 + an)
n - 15
a(15) = 3·15 - 1 = 44
S(15) = 0.5· 15(2 + 44) = 345