Sin x + sin 3 x + cos x =0 решите пожалуйста срочно

0 голосов
27 просмотров

Sin x + sin 3 x + cos x =0 решите пожалуйста срочно


Алгебра (12 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сумму первых двух слагаемых преобразуем в произведение по формуле суммы синусов:
2sin2x * cosx + cos x = 0
Теперь выносим cos x за скобки:
cos x(2sin 2x + 1) = 0
cos x = 0                              или                                      2sin 2x = -1
x = пи/2 + пиn                                                                   sin 2x = -1/2
                                                                        2x = (-1)^(k+1) * пи/6 + пиk
                                                                        x = (-1)^(k+1) * пи/12 + пиk/2
Это ответ. Здесь предполагаем, что n и k - целые числа
      

(6.8k баллов)