Корнями уравнения ах²+х+с=0 являются числа 2 и -2,25.Найдите коэффициенты а и с.

Question

Корнями уравнения ах²+х+с=0 являются числа 2 и -2,25.Найдите коэффициенты а и с.

Answer 1

Ах²+х+с=0
а-?   b=1   c-?
x₁=2
x₂=-2.25

По т. Виета:
{x₁ * x₂= c/a
{x₁+x₂=-b/a

{2*(-2.25)=c/a
{2+(-2.25)=-1/a

{-4.5=c/a
{-0.25=-1/a

-0.25=-1/a
a=-1/(-0.25)
a=4

-4.5=c/a
-4.5=c/4
c=(-4.5)*4
c=-18

4x²+x-18=0
Ответ: а=4
           с=-18