В мастерской работают три автослесаря.Серёжа и Саша выполняют заказ за 12 дней,Саша и...

Question

В мастерской работают три автослесаря.Серёжа и Саша выполняют заказ за 12 дней,Саша и Борис выполняют тот же заказ за 10 дней,а Серёжа и Борис за 15 дней.за сколько дней выполнят этот заказ все трое автослесарей,работая вместе?

Answer 1

Пусть Сережа выполняет заказ за Х дней, Саша за Y дней, а Борис за Z дней. Тогда получаем систему

1/X + 1/Y = 1/12

1/Y + 1/Z = 1/10

1/X + 1/Z = 1/15

Сложив уравнения системы, получаем

2/X + 2/Y + 2/Z = 1/4  или   1/X + 1/Y + 1/Z = 1/8

Следовательно, все 3 слесаря выполнят заказ за 8 дней.