Шар, объем которого равен 15 п, вписан в куб. найдите объем куба

0 голосов
20 просмотров

Шар, объем которого равен 15 п, вписан в куб. найдите объем куба

Математика (15 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
V_{shara}=\frac{4}{3}\pi R^3,\\\\R=\sqrt[3]{\frac{3V_{shara}}{4\pi}},\ R=\sqrt[3]{\frac{3\bullet15\pi}{4\pi}}=\sqrt[3]{\frac{45}{4}}.

V_{kuba}=a^3,\\a=2R,\\V_{kuba}=(2R)^3=8R^3=8(\sqrt[3]{\frac{45}{4}})^3=\frac{45\bullet8}{4}=90\ m^3

Ответ: V_{kuba}=90\ m^2.
(11.7k баллов)
Похожие задачи