решить уравнение lg(х+1,5)=-lg х

0 голосов
20 просмотров

решить уравнение lg(х+1,5)=-lg х

Алгебра (175 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

lg(x+1.5)=-lg x;\\ x+1.5 \geq 0; x \geq 0;\\ x \geq 0;\\ lg (x+1.5)+lg x=0;\\ lg ((x+1.5)x)=0;\\ lg (x^2+1.5x)=0;\\ x^2+1.5x=10^0;\\ x^2+1.5x=1;\\ x^2+1.5x-1=0;\\ D=1.5^2-4*1*(-1)=2.25+4=6.25=2.5^2;\\ x_1=\frac{-1.5-2.5}{2*1}<0;\\ x_2=\frac{-1.5+2.5}{2*1}=0.5;\\

ответ: 0.5

(407k баллов)
Похожие задачи