В равностороннем треугольнике ABC со стороной = 10 см, точка K и M - середины сторон AB и...

Question

В равностороннем треугольнике ABC со стороной = 10 см, точка K и M - середины сторон AB и BC соответственно. а)Доказать, что AKMC - трапеция, б)Найти периметр AKMC Решить и объяснить подробно

Answer 1

AB=BC=AC=10

K - середина AB

M - середина BC

AK=KB= AB/2=5

BM=MC=BC/2=5

проведем высоту KL и диагональ KC

KC делит угол BCA пополам, поэтому угол MCK=KCA

и  KCA=CKM (накрест лежащие углы равны)

треугольник KMC равнобедренный, поэтому сторона KM = MC= 5

P = AK+KM+MC+AC=5+5+5+10=25