В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона AB=10 см, большее основаниеAD=18 см, угол D...

Question

В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона AB=10 см, большее основаниеAD=18 см, угол D равен45 градусов. Найдите площадь этой трапеции.

Answer 1

 

в трапеции проводим высоту СН и рассмотрим треугольник СДН

уголД=45 градусов по условию угол Н = 90 градусов

из этого следует, что уголС =45 градусов,а из эжтого точто реугольник СДН - равнобедренный

СН=ДН=ВА=10см

СВ=АН

АН+ДН=18см

АН=18-10=8см

СВ=8см

S=1\2(8*18)10=130 см 

Answer 2

Т.к треугольник прямоугольный , и угол D = 45 , то проведенная в трапеции высота СH=10 , т.к . полученный треугольник CHD равнобедренный , СH=HD=10 , от суда следует , что нижняя сторона ровна AH= AD - HD = 8 см . Sтрап = (BC+AD)/ 2 * AB = (8+18 )/2*10 = 130см