Решите уравнение: sin2x+2sinx=(корень из 3)*cosx+ корень из 3

Question

Решите уравнение: sin2x+2sinx=(корень из 3)*cosx+ корень из 3

Answer 1

Sin2x+(sqrt2)sinx=0
2sinxcosx+(sqrt2)sinx=0
sinx(2cosx+(sqrt2))=0
sinx=0      2cosx+(sqrt2)=0
x=пn        x=+-arccos-((sqrt2)/2)+2пn
               x=+-3п/4+2пn

Везде n принадлежит Z

На промежутке  [-3п/2;3g/2]
x= -5п/4
х=-3п/4
х=3п/4
 
(sqrt2) квадратный корень из 2