Смешали два раствора кислоты. В первом растворе было 10% кислоты, во втором - 40%...

Question

Смешали два раствора кислоты. В первом растворе было 10% кислоты, во втором - 40% кислоты, а в смеси получилось 15% кислоты. Найдите объём полученной смеси, если первого раствора взяли на 2 л. больше, чем второго.

Answer 1

Пусть x - объём второго раствора. Тогда:

(0.10*(x+2)+0.40*x)/((x+2)+x)=0.15 => 5x+2=3x+3 => 2x=1 => x=0.5 л

Найдем общее кол-во: 0.5+2+0.5=3 л

Answer 2

Пусть объем первого раствора составляет х литров,  y литров - объем второго раствора. Тогда кислота в первом растворе составляет 0,1 х, а кислота во втором растворе составляет 0,4 y.составим систему уравнений.
0,1х+0,4у=0,15х+0,15у
х-у=2
Решим систему методом подстановки: х=2+у  в первое уравнение.
Получим 0,1(2+у)+0,4у=0,15(2+у)+0,15у
0,5у-0,3у=0,3-0,2
0,2у=0,1
у=0,5
х=2,5