найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии: 113, 106, 99, ...

$a_1=113; a_2=106;\\ d=a_2-a_1=106-113=-7;\\ a_n=a_1+(n-1)*d;\\ a_n=113+(n-1)*(-7)=113-7n+7=120-7n;\\ a_n<0;\\ 120-7n<0;\\ 120<7n;\\ \frac{120}{7}$

наименьшее число (номер первого отрицательного члена аифмитической прогрессии из последнего неравенства равен 18)

$a_{18}=113+(18-1)*(-7)=-6$

ответ: -6