Основания трапеции равны 27 и 9 , боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72 . найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах
Обозначим трапецию АВСД . S= ( BC+AD)\2·h S=(9+27)\2·h 18h=72 h=72:18 h=4 Проведём высоту ВН , ΔАВН ----прямоугольный , угол Н=90 град. ВН/АВ=sinA sinA=4\8=1\2 sinA=1\2 ⇒ угол А=30 градусов