Задачи ** круги Эйлера. Помогите, пожалуйста! 1. Всего в третьем классе 25 учащихся....

Question

Задачи на круги Эйлера. Помогите, пожалуйста! 1. Всего в третьем классе 25 учащихся. Катаются на лыжах - 10 , на коньках - 16, не умеют кататься ни на коньках, ни на лыжах - 3 ученика. Сколько человек катаются и на коньках, и на лыжах?

2. В группе 26 учащихся, из них 18 занимаются в драмкружке, 20 - в вокальной студии, 19 учатся танцам. Занимаются в вокальной студии и драмкружке 15 человек, посещают драм кружок и занятия танцами 14 человек, занимаются и вокалом, и танцами - 16 человек. Сколько человек занимаются во всех 3-х кружках? Сколько человек занимаются только в одном кружке?

Распишите всё подробно, пожалуйста!

Answer 1

рисуешь окружности как там. 26-{(18+20)-15}=3 только танцами
26-{(20+19)-16)=3 только драмкружок
26-{(18+19)-14}=3 только вокал
26-(3+3+3)=17 не менее чем и2 видами
15+16+14=45
(45-17)/2=14 всеми тремя видами в их общее пересечение
теперь осталось общая часть по двое а не по три (она заполняется 14)
вокал+драм=1
вокал+танцы=2
драм+танцы 0

 

1. Всего в третьем классе 25 учащихся. Катаются на лыжах - 10 , на коньках - 16, не умеют кататься ни на коньках, ни на лыжах - 3 ученика. Сколько человек катаются и на коньках, и на лыжах?

25-3=22  большой круг в нем два пересекающихся.   3 заносим в большой но не в поменьше

10+16=26   26-22=4 лишние значит в пересечение

на лыжах 10-4=6  только в лыжи

коньки 16-4=12