В прямоугольном треугольнике катеты 12 и 5 см найдите длины отрезков ** которые делит...

Question

В прямоугольном треугольнике катеты 12 и 5 см найдите длины отрезков на которые делит гипотенузу биссектриса прямого угла

Answer 1

Гипотенуза равна 13 (по т. Пифагора)
Пусть один отрезок х, а второй 13-х. Тогда,
используя свойство биссектрисы треугольника,
имеем уравнение: х/12=(13-х)/5; 5х=12(13-х);
5х=156-12х; 17х=156; х=156/17=9(3/17).
Один отрезок равен 9(3/17), а второй - 13-
х=13-9(3/17)=3(14/17)
Ответ. 156/17; 65/17