Помоги решить, срочно надо!!! Докажите, что выражение p^2-14p+49 при любых значениях p...

0 голосов
37 просмотров

Помоги решить, срочно надо!!!
Докажите, что выражение p^2-14p+49 при любых значениях p принимает положительные значения


Алгебра (14 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Преобразуем выражение в полный квадрат:
p^{2}-14p+49= p^{2}-2*7p+ 7^{2}= (p-7)^{2}
Данное выражение - это полный квадрат, оно принимает неотрицательные значения при любых значениях p. Но оно равно нулю при р=7, поэтому нельзя доказать, что оно при любых р положительно.

(1.5k баллов)