Выберите число, которое является натур Выберите число, которое является натуральным...

$5^x\cdot\sqrt[x]{8^{x-1}}=500\\5^x\cdot8^{\frac{x-1}x}=500\\5^x\cdot8^{1-\frac1x}=500\\\frac{5^x\cdot8}{8^{\frac1x}}=500\\\frac{5^x\cdot8}{\sqrt[x]8}=500\\\frac{5^x}{\sqrt[x]8}=62,5$
Натуральный корень этого уравнения 3.
$\frac{5^3}{\sqrt[3]8}=\frac{125}2=62,5$