2sin^2x+5sinxcosx-7cos^2x=0

Question

2sin^2x+5sinxcosx-7cos^2x=0

Answer 1

2sin^2x+5sinxcosx-7cos^2x=0
Делим на cos^2x:
2tg2x+5tgx-7=0

tgx=1
tgx=-7/2

x=Pi/4+Pi*n (n∈Z)
x=-arctg(7/2)+Pi*k (k∈Z)

 

вроде так

Answer 2

: cos^2x

2tg^2x+5tgx-7=0

нехай tgx=t, тоді

2t^2+5t-7=0

D=25-4*2*(-7)=25+56=81

t1=-7/2     t2=1

виконуємо зворотню заміну:

tgx=-7/2

x1=-arctg(7/2)+pin

tgx=2

x2=arctg1+pik