Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB....

0 голосов
153 просмотров

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.


Геометрия (15 баллов) | 153 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь основания пирамиды EABC по условию в 2 раза меньше площади основания пирамиды SABCD. Также высота данной треугольной пирамиды в 2 раза меньше высоты пирамиды SABCD (т.к. точка E – середина ребра SB). Поскольку объем пирамиды равен v=1/3SH, то объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды SABCD и равен 3. Ответ: 3.

(342 баллов)