СРОЧНО! Найдите наименьшее значение функции f(x)=x^2+cosПх ** отрезке [-3,5;-2]

0 голосов
70 просмотров

СРОЧНО!
Найдите наименьшее значение функции f(x)=x^2+cosПх на отрезке [-3,5;-2]


Алгебра (175 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
f(x)=x^2+\cos \pi x,\,\,\,[-3.5;-2]
1. Производная функции
f'(x)=2x- \pi \sin \pi x
2. Приравниваем производную функцию к нулю
2x- \pi \sin \pi x=0 \\ x=0
Корней уравнения 3шт, они не входят в промежуток
3. Вычислим значение функции в точке х=-3,5 и -2
f(-3.5)=12.25-0=12.25 \\ f(-2)=4-1=3

Наибольшее значени функции 12,25