1.Основанием прямоугольного служит квадрат, диагональ равна 2√6, а его относятся как...

Question

1.Основанием прямоугольного служит квадрат, диагональ равна 2√6, а его относятся как 1:1:2. Найдите:
а) измерения параллелепипеда;
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания

2.Сторона квадрата АВСD равна а. Через сторону АD проведена плоскость α на расстоянии а/2 от точки В.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

Answer 1

Обозначим измереиня x,x,2x . Так как квадрат диагоналя равен сумме квадратов трех измерений, то x2+x2+(2x)2=(26√)2 , получаем x=2. A измерения параллелепипеда 2,2,4. Синус угла между диагональем и плоскости основания равен отношению высоты параллелепипеда на диагональ- 426√=6√3. Ответ. 2;2;4;6√3