плоскости a и в параллельны,причем плоскость а пересекает некоторую прямую а.докажите ,...

Question

плоскости a и в параллельны,причем плоскость а пересекает некоторую прямую а.докажите , что и плоскость в пересекает прямую а.

Answer 1

Плоскости α и β параллельны.
Прямая а пересекает плоскость α в точке А.

Предположим, что прямая а не пересекает плоскость β.
Тогда а║β.
Так как прямая а проходит через точку А, принадлежащую плоскости α, и α║β, прямая а лежит в плоскости α.
Это противоречит условию: прямая а пересекает плоскость α. Предположение неверно. Прямая а пересекает плоскость β.