Найти производную по определению: у=1/х^2

Question

Найти производную по определению: у=1/х^2

Answer 1

F`(x0)=lim[(1/(x0+Δx)²-1/x0²)/Δx]=[(x0²-x0²-2x0Δx-Δx²)/(x+x0²)*x0²Δx]=
=lim[Δx(-2x0-Δx)/(x+x0²)*x0²Δx]=lim[(-2x0-Δx)/(x0+Δx)²x0²]=
=(-2x0-0)/(x0+0)²x0²=-2x0/x0^4=-2/x0³