1) В треугольнике АВС АВ=ВС=12, АС=10. Окружность, вписанная в треугольник, касается...

Question

1) В треугольнике АВС АВ=ВС=12, АС=10. Окружность, вписанная в треугольник, касается стороны ВС в точке Т. Найдите ВТ

2) В прямоугольную трапецию вписана окружность. Меньшая боковая сторона трапеции равна 12, а разность оснований равна 5. Найдите большую боковую сторону трапеции.

Answer 1

1) 10/2=5=ВТ тк треугольник равнобедренный 
2) 12- высота
5 - разность оснований, тогда мы видим прямоугольный треугольник с неизвестной гипотенузой.
по т Пифагора
5 в кв+12 в кв=х в кв
х=13=большая боковая сторона

Comments

А почему именно делит пополам точка касания? Есть теорема?

---

Дак треугольник равнобедренный, нарисуй, точка касания будет точно на середине.

---

Ведь существует лишь одна точка касания к одной стороне?

---

Вписана, значит касается всех сторон