Роз'язати систему рівнянь

0 голосов
30 просмотров

Роз'язати систему рівнянь
\left \{ {{x^{2}+ y^{2}=28 } \atop { x^{2} +xy+ y^{2} =5}} \right.

Алгебра (112 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

x^2+y^2=28  (1)

x^2+xy+y^2=5 (2)

вычитаем (2)-(1)

x^2+xy+y^2-x^2-y^2=5-28      xy=-23     x=-23/y подставляем в (1) вместо x

(-23/y)^2+y^2=28

529/y^2+y^2=28

(y^4-28y^2+529)/y^2=0    y<>0   t=y^2

t^2-28t+529=0

D=b^2-4ac=28^2-4*1*529=784-2116 < 0

Дискриминант меньше 0 решений в действительных корнях нет

(317k баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (112 баллов)
0 голосов
\left \{ {{ x^{2} + y^{2}=28 } \atop { x^{2} +xy+ y^{2}=5 }} \right. \left \{ {{y= \sqrt{28- x^{2} } } \atop {28+x \sqrt{28- x^{2} } =5}} \right.
x \sqrt{28- x^{2} }=- 23
x^{2} (28- x^{2} )=529
x^{4} -28 x^{2} +529=0
назначим x²=t
получим
t²-28t+529=0
D=28²-4*529=784-2116=-1332<0<br>⇒ система не имеет действительные корня 
(12.1k баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (112 баллов)
0

не за что))))))))

оставил комментарий (12.1k баллов)
0

а можешь еще http://znanija.com/task/10659732эту систему решить

оставил комментарий (112 баллов)
0

вы сделали ограничение на y взяв корень а его по условию нет..... и y=+-sqrt ( 28 - x^2) а не только положительный корень

оставил комментарий (317k баллов)
0

так нельзя решать .... надо доказать что Вы имеете право делать такие ограничения

оставил комментарий (317k баллов)
0

мы можем такого сделать потому что там у нас не -23 а -23/х то есть если у нас будет х<0 то получается что -23/х>0 то есть я имею право делать такие ограничения

оставил комментарий (12.1k баллов)
0

y - у Вас только положительный после того как Вы корень взяли

оставил комментарий (317k баллов)
Похожие задачи