Найдите высоту и радиус основания цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 8см, а...

0 голосов
151 просмотров

Найдите высоту и радиус основания цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 8см, а угол между этой дитганалью и плоскостью равен 45 градусов.


Геометрия (14 баллов) | 151 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим сечение ЦИЛИНДРА Это прямоугольный РАВНОБЕДРЕННЫЙ  треуголльник   ABC (так как углы равны по 45 град. ) т.е AC=BC .По теореме Пифагора найдем эти стороны . оставим уравнение Х^2(в квадрате)+ Х^2(в квадрате)=64 ИЗ этого следует 

2Х^2(в квадрате)=64 ,    Х^2(в квадрате)=32 ,  Х=32(из под коря )=4*3(из под корня ) 

1  А так так ВС-это и есть высота . то BC=4*3(из под корня )

2 а AC=d(диаметру) и = 4*3(из под корня ).   А r(радиус )=2/d .   И из этого следует

   AC=4*3(из под корня)/2= 2*3(из под корня)-ЭТО РАДИУС

 

Ответ высота BC=4*3(из под корня ), а ралиус (r)=2*3(из под корня)

(218 баллов)