1)
2x^2-xy+3y^2-7x-12y+1=0
x=y-1
Подставим x в 1 уравнение,получим:
2(y-1)^2-(y-1)*y+3y^2-7(y-1)-12y+1=0
2y^2-4y+2-y^2+y+3y^2-7y+7-12y+1=0
4y^2-22y+10=0
Посчитаем дискриминант:
Д=(-22)^2-4*4*10=484-160=342=18^2
y1=(22+18) / 8=5
y2=(22-18) / 8= 0,5
Подставим y в уравнение вида x=y-1
Получим: x1=4,x2=-0,5
2)
Выразим x: x=6+y
(6+y)^3-y^3=126
216+3*36y+3*6*y^2+y^3-y^3=126
18y^2+108y+90=0
Сократим на 18:
y^2+6y+5=0
Дискриминант =36-20=16=4^2
y1= (-6+4) / 2=-1
y2=(-6-4) / 2=-5
Подставим y в уравнение (x=6+y):
x1=5
x2=1
3)
Выразим x: x=6-2y
подставим во второе уравнение:
3(6-2y)^2-(6-2y)*y+4y^2=48
108-72y+12y^2-6y+2y^2+4y^2-48=0
18y^2-78y-60=0
Сократим на 6:
3y^2-13y-10=0
Дискриминант=169+120=289=17^2
y1=(13+17) / 6=5
y2=(13-17) / 6= -2/3
x1=-4
x2=22/3