Y=sin^2x-cos^2x найти наибольшее и наименьшее ** промежутке [0; π]

0 голосов
33 просмотров

Y=sin^2x-cos^2x
найти наибольшее и наименьшее на
промежутке [0; π]


Алгебра (110 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y=sin²x-cos²x = -(cos²x-sin²x)=-cos2x

Находим первую производную функции:
y' = 2sin(2x)
Приравниваем ее к нулю:
2sin(2x) = 0
x1 = 0
Вычисляем значения функции 
y(0)=-1
y(π) = -1

Итак, Ymin = -1, Ymax = -1