Найти производную данной функции и упростить ее (а - положительное):

0 голосов
29 просмотров

Найти производную данной функции и упростить ее (а - положительное):
y=x^{a^a}+a^{x^a}+a^{a^x}

Алгебра (364 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(x^a)'=ax^{a-1} \\\ (a^x)'=a^x\ln a

y=x^{a^a}+a^{x^a}+a^{a^x} \\\ y'=a^ax^{a^a-1}+a^{x^a}\ln a(x^a)'+a^{a^x}\ln a (a^x)'= \\\ =a^ax^{a^a-1}+ax^{a-1}a^{x^a}\ln a+a^xa^{a^x}\ln^2a
(271k баллов)
Похожие задачи