Cos²x=1-sin²x
2cos²x-sinx=-1
2(1-sin²x)-sinx=-1
2 - 2sin²x-sinx+1=0
2 sin²x+sinx-3=0
Квадратное уравнение
D=1+24=25
корни
1 и -3/2
Так как синус ограничен
-1≤sinx≤1,
то уравнение
sinx=-3/2 не имеет решений
уравнение
sinx=1 имеет корни
х=(π/2)+2πn, n∈Z
ответ. (π/2)+2πn, n∈Z