Докажите,что четырех угольник ABCD с вершинами А(-12;6) В(0;11) С(5;-1) D(-7;-6) является...

0 голосов
229 просмотров

Докажите,что четырех угольник ABCD с вершинами А(-12;6) В(0;11) С(5;-1) D(-7;-6) является квадратом.
С полным решением пожалуйста!


Геометрия (40 баллов) | 229 просмотров
0

что про этот четырёхугольник доказывать?

0

Да

0

что именно доказывать?

0

Что он является квадратом

0

Ну, наконец-то!

Дан 1 ответ
0 голосов

Чтобы 4-х угольник был квадратом, надо проверить равны ли его стороны и диагонали. Будем искать длины сторон и длины диагоналей.
| AB| =√(0 + 12)² + (11 - 6)²= √(144 + 25) =13
|BC| = √( 5 - 0)² + (-11 - 11) = √(25 + 144) = 13 
|CD| = √(-7 -5)² + ( - 6 +1)² =√(144 + 25) = 13
|AD| = √(-7 + 12)² + ( -6 -6)² = √(25 + 144) = 13
|AC| = √(5 +12)² + (-1 - 6)² = √(289 + 49) = √338
|BD| = √(-7 -0)² + ( -6 -11) ² = √49 + 289) = √338
Стороны равны,  диагонали  равны. Вывод- этот четырёхугольник -  квадрат

0

Спасибо за решение!

0

рад, что помог