Докажи,что среди восьми различных натуральных чисел,найдутся хотя бы два числа,разность...

Question

Докажи,что среди восьми различных натуральных чисел,найдутся хотя бы два числа,разность которых делится на 7

Comments

принцип Дирихле учили?

---

я нет

---

нет

---

нет просто подумала логически и вот

---

найдется клетка, в которой сидит по крайней мере два кролика - принцип Дирихле. Остатки от 7 - это клетки, сами цифры это кролики.

---

спс что сказала

---

мне

---

то есть если нужно решить задачу: докажите, что найдутся как минимум 2..... тут принцип Дирихле хорош. например В классе 15 учеников. Докажите, что найдутся как минимум 2 ученика, отмечающих дни рождения в один месяц. ....))) здесь15 учеников - это 15 кроликов, 12 месяцев в году - это 12 клеток. ребят больше, чем месяцев, значит точно в одном месяце будет день рождения как минимум у 2-х

---

А если не учили и поняли что я написала, вот и сразите всех наповал)))) а в качестве примера - второй ответ))))

Answer 1

найдется клетка, в которой сидит по крайней мере два кролика - принцип Дирихле. 
Остатки от 7 - это клетки, сами цифры это кролики.
У нас "кроликов" - цифр восемь. "клеток"-остатков от деления на 7 будет 7.
среди них обязательно попадутся хотя бы два числа с одинаковыми остатками от деления на 7 - это нужные нам числа.. всё доказали.)

Answer 2

Да найдутся например 1 2 3 4 5 6 7 8 = 8 - 1 =7

Comments

хотя бы два числа)))) этим примером не доказали)

---

ну два числа

---

8-1

---

два числа

---

в школах не часто его изучают, на олимпиадах это необходимо. Принцип очень простой и во многих задачах используется.

---

моё как доказательство, а ваше в качестве, например:...))))