Высчитываем дискриминант в каждом выражении, приравняв его к 0:
1) x^2+6x-51=0
D=b^2-4ac=36-4*1*(-51) >0 , значит решения у неравенства будут
2) x^2+6x-51<0 , решения также будут, так как на 3-х промежутках знаки будут чередоваться .<br>3) x^2+6x+51 , считаем дискриминант, очевидно, что он <0 , значит значение выражения всегда строго положительно. Значит 4 неравенство не имеет решений.<br>Ответ: 4