Много забот будет летом у фермеров. - здесь глагол "будет" не выступает в форме глагола-связки. В данном случае важнее само "бытие", т.е. что много забот будет , а уж когда - летом или зимой, это уже обстоятельства действия. Вот если бы хотели сказать, что что-то является именно летом (не наречие, а существительное), то было бы составное именное.
Я пришёл домой вчера. - то же самое. Смысловой акцент на действии, что именно пришёл. В роли связки такой глагол можно было бы опустить. Например, я пришёл усталый (важнее , что именно усталый). Можно опустить: я - усталый. А в " я пришёл домой вчера" - опустить глагол не получится.