Замените в числе 7**4 звёздочки цифрами так чтобы полученное число делилось ** 24 и было...

Question

Замените в числе 7**4 звёздочки цифрами так чтобы полученное число делилось на 24 и было минимальным ответ обоснуйте пожалуйста))

Answer 1

24=8*3
Значит число должно делиться на 3 и на 8.
Число делиться на 3 если сумма его цифр делиться на 3.
Число делиться на 8, если 3 последние цифры делятся на 8.

Рассмотрим вариант, когда вторая цифра 0, значит 0*4 должно делиться на 8. Ближайшие варианты 7024  и 7064. Но эти суммы чисел не делятся на 3. 

7+4=11, чтобы делилось на 3 и было минимальным ближайшая цифра 1.
Значит последние 3 цифры могут  быть 014 (не делиться на 8), 104:8=13.
7104:24=296

Ответ 7104