sin2x+2√3 cos^2x-6sinx-6√3 cosx=0 Ребята решите пожалуста очень надо и поподробнее) много пунктов даю!
sin2x+2√3cos²x-6sinx-6√3cosx=0;
Группируем:
(sin2x-6sinx)+(2√3cos²x-6√3cosx)=0;
2sinx(cosx-3)+2√3cosx(cosx-3)=0;
2(sinx+√3cosx)(cosx-3)=0;
cosx≠3 - по определению, значит корни в другой скобке;
sinx+√3cosx=0;
tgx+√3=0;
tgx=-√3;
x=-π/3+πn. n∈Z.